已知关于X的二次方程x²-2mx+m=0的两根均大于1,求实数m的取值范围答案是m不存在

已知关于X的二次方程x²-2mx+m=0的两根均大于1,求实数m的取值范围答案是m不存在

原命题等价于较小的根>1可以用求根公式求得,也可以用(x1+x2)/2-|x1-x2|/2求得,最后结果是较小根x1=m-√(m^2-m)很明显由韦达定理,m=x1*x2>1较小根>1等价于m-√(m^2-m)>1,变形得m-1>√(m^2-m)两边都大于0,平方,得到m^2-2m+1>m^2-m解得m1矛盾,因此符合条件的m不存在======以下答案可供参考======供参考答案1:空集，其中有一个根是m-√（m^2-m)=m/(m+√（m^2-m),这个显然小于等于1供参考答案2:m大于1哦，，韦达定理，，，不清楚可以追问哦，，，希望对你有帮助！！供参考答案3:x^2-2mx+m=0 ===> (x^2-2m+m^2)=m^2-m===> (x-m)^2=m^2-m已知有两根，则m^2-m≥0所以，m≥1，或者m≤0此时===> x=m±√(m^2-m)已知两根均大于1，则较小的根m-√(m^2-m)＞1===> m-1＞√(m^2-m)………………………………（1）===> m^2-2m+1＞m^2-m===> m＜1这与m≥1矛盾，舍去。而m≤0时，(1)式显然不成立，故亦舍去综上，满足条件的m不存在。

和我的回答一样，看来我也对了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息