什么样的三棱锥顶点的投影是底面的重心？谢谢！
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-12 19:09
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-12 01:24
什么样的三棱锥顶点的投影是底面的重心？谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-02-12 02:11
每一个过侧棱和对边中点的截面都垂直于底面的三棱锥。
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-12 04:40
每条侧棱都与它所对的底面上的那条边垂直，这样的三棱锥顶点的投影是底面的重心 。因为这时能保证每条侧棱在底面的投影都是底面三角形的高
- 2楼网友：动情书生
- 2021-02-12 03:40
正棱锥到地面的投影 是垂心 因为底面是正三角形 垂心就是重心
正垂心： 再正三棱锥abcd中 顶点a再底面的投影为p点
ap⊥底面 所以 ap⊥cd
过b点做cd垂线交cd于q,连接aq，
aq⊥cd bq⊥cd 所以 面abq⊥cd ab⊥cd
由ab⊥cd ap⊥cd 知 面abp⊥cd 所以 bp⊥cd
同理可以证 cp⊥bd dp⊥bc
所以 p点式垂心
正三角形 三心合一 应该知道吧 再三角形里很好证
在做题的时候这个可以直接说
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