微积分基础题
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-10 21:13
- 提问者网友：咪咪
- 2021-01-10 07:48
微积分基础题
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-01-10 08:18
解：∵利润Prof(q)=总收益-总成本=R(q)-C(q)，
R(q)=∫(MR)dq=∫(100-5q)dq=100q-2.5q²+c1、C(q)=∫(MC)dq=∫(q²-18q+112)dq=(1/3)q³-9q²+112q+c2，
显然，q=0时，R(0)=0、C(0)=100，∴c1=0、c2=100。∴Prof(q)=-12q+6.5q²-(1/3)q³-100。
又，由利润函数Prof(q)对q求导、并令其值为0，有[Prof(q)]'=MR-MC=-q²+13q-12=0。∴Prof(q)的极值点为q1=1、q2=12。
而，Prof(q1)<0，Prof(q2)=116，∴当q=12时，利润最大，其值为116(万元)。
供参考。
R(q)=∫(MR)dq=∫(100-5q)dq=100q-2.5q²+c1、C(q)=∫(MC)dq=∫(q²-18q+112)dq=(1/3)q³-9q²+112q+c2，
显然，q=0时，R(0)=0、C(0)=100，∴c1=0、c2=100。∴Prof(q)=-12q+6.5q²-(1/3)q³-100。
又，由利润函数Prof(q)对q求导、并令其值为0，有[Prof(q)]'=MR-MC=-q²+13q-12=0。∴Prof(q)的极值点为q1=1、q2=12。
而，Prof(q1)<0，Prof(q2)=116，∴当q=12时，利润最大，其值为116(万元)。
供参考。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯