四位数3AA1是9的倍数，那么A是多少？

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解决时间 2021-02-15 02:51

提问者网友：且恨且铭记
2021-02-14 21:20

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五星知识达人网友：北方的南先生
2021-02-14 22:04

已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3＋A＋A＋1）一定是9的倍数。因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、……、9中的某一个整数，最大值只能是9。若A=9，那么3＋A＋A＋1＝22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18。
当3＋A＋A＋1＝9时，A=2.5，不合题意。
当3＋A＋A+1=18时，A=7，符合题意，所以A代表7，这个四位数是3771。

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1楼网友：千夜
2021-02-15 03:04

很简单是9的倍数必须有3+a+a+1=9*n n是整数
所以2a=9n-4 推出来 a 是7

2楼网友：空山清雨
2021-02-15 01:26

因为是9的倍数，所以各个位的数字和能被9整除。
4+2A=9,A=2.5,排除;
4+2A=18,A=7,
所以是3771

3楼网友：煞尾
2021-02-14 23:54

同问
四位数3AA1是9的倍数，那么A是多少？ 2007-08-20 14:49 提问者： hbqjyr |浏览次数：2130次| 该问题已经合并到>> 拜托过程写清楚我来帮他解答
图片符号编号排版地图ihuj您还可以输入9999 个字您提交的参考资料超过50字，请删除参考资料：匿名提交回答满意回答2007-08-20 14:52已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3＋A＋A＋1）一定是9的倍数。因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、……、9中的某一个整数，最大值只能是9。若A=9，那么3＋A＋A＋1＝22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18。
当3＋A＋A＋1＝9时，A=2.5，不合题意。
当3＋A＋A+1=18时，A=7，符合题意，所以A代表7，这个四位数

4楼网友：轮獄道
2021-02-14 22:48

四位数3AA1是9的倍数，则3+A+A+1需要为9的倍数
则A是7

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