已知f（1+cosx）=cos2x，则f（x）的图象是下图的A.B.C.D.
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解决时间 2021-01-24 03:19
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-23 19:16
已知f（1+cosx）=cos2x，则f（x）的图象是下图的A.B.C.D.
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-01-23 20:10
C解析分析：先通过换元法求出函数f（x）的解析式，然后根据解析确定对应的函数图象．解答：设t=1+cosx，则0≤t≤2，则cosx=t-1，所以原函数等价为f（t）=（t-1）2，0≤t≤2，
所以f（x）=（x-1）2，0≤x≤2，为开口向上的抛物线，且对称轴为x=1．所以函数f（x）的图象是下图的C．
故选C．点评：本题考查复合函数的解析式求法，复合函数的解析式，通常是利用换元法，将复合函数换元成标准函数，要注意换元前后，变量的变化．
所以f（x）=（x-1）2，0≤x≤2，为开口向上的抛物线，且对称轴为x=1．所以函数f（x）的图象是下图的C．
故选C．点评：本题考查复合函数的解析式求法，复合函数的解析式，通常是利用换元法，将复合函数换元成标准函数，要注意换元前后，变量的变化．
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-01-23 21:14
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