已知点A(1,a）在抛物线y=x²上1.求A点的坐标2.在x轴上是否存在点P，使得△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-26 10:50
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-26 00:59
已知点A(1,a）在抛物线y=x²上1.求A点的坐标2.在x轴上是否存在点P，使得△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-26 01:35
（１）把Ａ坐标代入抛物线方程得，a=1,A坐标为（１，１）
（２）由于所给抛物线关于x=0对称，故存在点Ｐ（-1,1)使得△OAP是等腰三角形
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-04-26 02:05
(1)由于点A在抛物线上，将点A坐标代入方程，有a=1，所以点A坐标为（1,1）
(2)线段OA与X轴成45度角，若存在P使得△OAP是等腰三角形，必有△OAP为等腰直角三角形。
若OA为该三角形的斜边，过A做垂线交于X轴与点（1，0），此时△OAP满足条件。
若OA为该三角形的直角边，以A为圆心，OA为半径，与X轴交于点（2，0），此时△OAP同样满足条件。
所以存在点P，且有两种可能，分别为（1,0），（2,0）使得△OAP是等腰三角形。
=================================
题目要求点P在x轴上，（-1，1）显然不在……原答案错啦……
- 2楼网友：蓝房子
- 2021-04-26 01:58
(1)由于点A在抛物线上，将点A坐标代入方程，有a=1，所以点A坐标为（1,1）
(2)线段OA与X轴成45度角，若存在P使得△OAP是等腰三角形，必有△OAP为等腰直角三角形。
若OA为该三角形的斜边，过A做垂线交于X轴与点（1，0），此时△OAP满足条件。
若OA为该三角形的直角边，以A为圆心，OA为半径，与X轴交于点（2，0），此时△OAP同样满足条件。
所以存在点P，且有两种可能，分别为（1,0），（2,0）使得△OAP是等腰三角形。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯