因式分解：（1）4x3y+4x2y2+xy3；（2）（x+y）2-4（x十y-1）；（3）（x-y）2+4xy；（4）x4y4-8x2y2+16；（5）（a2+b2）

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解决时间 2021-01-23 11:45

提问者网友：暮烟疏雨之际
2021-01-23 06:52

因式分解：
（1）4x3y+4x2y2+xy3；
（2）（x+y）2-4（x十y-1）；
（3）（x-y）2+4xy；
（4）x4y4-8x2y2+16；
（5）（a2+b2）2-4a2b2；
（6）（x-1）（x-3）+1．

最佳答案

五星知识达人网友：不如潦草
2021-01-23 07:21

解：（1）4x3y+4x2y2+xy3
=xy（4x2+4xy+y2）
=xy（2x+y）2；

（2）（x+y）2-4（x+y-1）
=（x+y）2-4（x+y）+4
=（x+y-2）2；

（3）（x-y）2+4xy
=x2-2xy+y2+4xy
=x2+2xy+y2=（x+y）2；

（4）x4y4-8x2y2+16
=（x2y2-4）2
=（xy+2）2（xy-2）2；

（5）（a2+b2）2-4a2b2
=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）
=（a+b）2（a-b）2；

（6）（x-1）（x-3）+1
=x2-4x+4
=（x-2）2．解析分析：（1）原式提取xy后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式变形后，利用完全平方公式分解即可；
（3）原式整理后利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可；
（5）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可；
（6）原式整理后利用完全平方公式分解即可．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握公式是解本题的关键．

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1楼网友：duile
2021-01-23 08:38

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