【1000的阶乘】1000的阶乘的结果里有多少个连续的0,怎么算?
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-24 04:06
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-23 22:55
【1000的阶乘】1000的阶乘的结果里有多少个连续的0,怎么算?
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-23 23:06
【答案】 每出现一个2和5,就会在末尾有一个0,所以只要看,从1
到1000中总共有多少个2和5就可以了,又因为5总比2少,所以,只要看1000的阶乘中有多少个约数5就可以了.同样,只有末尾是0或者5的数才会有5,所以总共只有200个数其中包含5,但是,其中有1000/25=40个数包含2个5,1000/125=8个数包含三个5,1000/625=1个数包含4个5,所以总共有200+40+8+1=249个5,所以结果里总共有249个连续的0.
到1000中总共有多少个2和5就可以了,又因为5总比2少,所以,只要看1000的阶乘中有多少个约数5就可以了.同样,只有末尾是0或者5的数才会有5,所以总共只有200个数其中包含5,但是,其中有1000/25=40个数包含2个5,1000/125=8个数包含三个5,1000/625=1个数包含4个5,所以总共有200+40+8+1=249个5,所以结果里总共有249个连续的0.
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-24 00:13
这个问题我还想问问老师呢
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