经过点A（-4，5）的抛物线y=-x2+bx+5与y轴交于点B．点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，且以A，B，M

经过点A（-4，5）的抛物线y=-x2+bx+5与y轴交于点B．点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，且以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形．则点N的坐标为______．

∵点A（-4，5）在抛物线y=-x2+bx+5上，
∴5=-（-4）2-4b+5，解得b=-4．
∴抛物线的解析式为y=-x2-4x+5=-（x+2）2+9，
∴抛物线的对称轴为x=-2，
∵抛物线y=-x2+bx+5与y轴交于点B，
∴点B的坐标为（0，5）．
∵以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形．
而点A与点B的距离是4，
∴点N的横坐标可为2或-6，或点N的纵坐标可为9，
∴点N的坐标为（2，-7）或（-6，-7）或（-2，9）．

把a(-4，5)代入抛物线，解得b=-4，故抛物线为y=-x^2-4x+5 其对称轴：x=-b/2a=-2，点b由于在y轴上，故坐标为（0,5） 因为m在对称轴上，故横坐标为-2 情况1：当n在顶点时abmn是平行四边形。（也是菱形） 顶点：（-2,9），距离线段ab 3个单位，因此此时m的纵坐标5-3=2 所以m（-2,1）n（-2,9） 情况2：当mn之间距离为4，且此时mn平行于ab即可 -2-4=-6，当x=-6时代入抛物线得y=-7，此时恰好在x轴上 故n（-6，-7）因为m与n横坐标相同，所以m（-2，-7） 情况3：与情况2一样，当x=2时y=-7 n（2，-7）m（-2，-7） 不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

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