已知AB为直径,AC⊥AB,DB⊥ABCD切半圆于M,AC=4,BD=9求半径
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解决时间 2021-05-08 06:56
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-05-07 07:09
已知AB为直径,AC⊥AB,DB⊥ABCD切半圆于M,AC=4,BD=9求半径
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-05-07 07:55
连CO,DO
由切线长定理 CM=AC=4,DM=BD=9
∴∠AOC=∠MOC=(1/2)∠AOM,∠BOD=∠MOD=(1/2)∠BOM
∴∠AOC+∠BOD=(1/2)(∠AOM+∠BOM)=90°
∵∠AOC+∠ACO=90°
∴∠ACO=∠BOD
∵∠CAO=∠OBD=90°
∴△CAO∽△OBD
∴AO:BD=AC:OB
∴AO×BO=AC×BD=36,即OA²=36
∴半径OA=OB=6
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