怎样理解拓扑的基的概念对于拓扑的基这个概念实在理解不好,似乎和高代和抽代的概念不大一样,各位大侠有什

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-14 19:21

提问者网友：沉默菋噵
2021-02-14 15:24

最佳答案

五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
2021-02-14 15:33

这两个概念是具有本质区别但同时具有微妙的联系.首先,它们都是集族,这毋庸置疑.区别当然是定义的区别.从不太严密的角度说,拓扑基是拓扑空间X的一个较小的族.这样对刻画拓扑产生极大的便利.（不必用开集族来刻画了）然后,讨论它们的更为复杂的关系.对于拓扑可由拓扑基生成,同时拓扑基也可确定一个拓扑.另外,拓扑子基也可生成一个拓扑.由拓扑基的定义就引出了“由拓扑基生成的拓扑”这一概念,这同时是拓扑基确定拓扑的第一个方法.第二种方法就是通过拓扑基中的基元素取并来产生开集.完成了拓扑基确定拓扑之后,就产生了由拓扑来确定拓扑基的问题.James.R.Munkres的《拓扑学》中P61的引理13.2给出了答案：由拓扑确定的拓扑基与“由拓扑基生成的拓扑”的方法类似.有以上两方面的基础,可以用基作为判定拓扑粗细的一个标准.

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1楼网友：深街酒徒
2021-02-14 16:41

好好学习下

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