有数学思维的高手，帮忙看看

1.如图：

图中的8个小正方形面积为1，如图，求矩形ABCD的周长

2.

请大家步骤一定要清晰

1、小正方形的边长为1，

容易证明：△ABE≌△ECF，△ABE∽△FDG且相似比为2：1

设AB=x，BE=y，则CF=y，DF=x/2

∴x=2y，

在Rt△ABE中，

（2y）²+y²=4²，得：y=（4√5）/5

∴矩形周长=2（x+x+y）=8√5

2、如图

把△BCF绕B点顺时针旋转90°，使BC与AB重合，点F落在点G处。

则∠5=∠G，∠1=∠4，AG=CF，

∵∠1=∠2

∴∠2=∠4

∴∠2+∠3=∠4+∠3

即：∠ABF∠GBE

∵AB//CD

∴∠5=∠ABF

∴∠GBE=∠5=∠G

∴BE=GE=AE+AG=AE+CF

明白吗？

2,证明：如图所示，过A作BF的垂线分别交BE，BF，BC于G，H，I

由已知，∠1=∠2，所以三角形BGI为等腰三角形，BI=BG

，∠2+∠3=90度，，∠2+∠4=90度，所以∠3=∠4，又因为∠ABI=∠BCF=90度

AB=BC，所以三角形ABI与三角形BCF全等，所以BI=CF，所以BG=CF

因为正方形ABCD中，BC∥AD，所以∠3=∠7，

因为三角形BGI为等腰三角形，∠3=∠5，又因为∠5=∠6，所以∠3=∠6

所以∠6=∠7，

所以三角形AEG为等腰三角形，所以GE=AE

因为BE=GE+BG，

所以BE=AE+CF

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