△ABD和△ACE为等边三角形，求证OA为∠DOE的角平分线
全等三角形13
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-23 03:38
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-08-22 10:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-08-22 11:14
解：过点A作AH垂直于交DC于H，AG垂直于BE交BE于G
由已知△ABD和△ACE为等边三角形
∴DA=BA，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，即∠DAC=∠DAB+∠EAC=∠EAC+∠EAC
∴△ADC≌△ABE，DC=BE
∴S△ADC=S△ABE
∴二分之一乘DC乘AH=二分之一乘BE乘AG
∴AH=AG
∴点A在∠DOE的角平分线上
则OA为∠DOE的角平分线
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