三角函数的题目

在三角形ABC中，∠A,B,C所对的边分别是a，b，c，又tanA=1/2，sinB=根号10/10， （1求tanC的值 （2当三角形ABC最短边长为根号5/5 求三角形ABC的面积

1).tanA=sinA/cosA=1/2,cosA=2sinA

sin^A+cos^A=5sin^A=1

sinA=√5/5,cosA=2sinA=2√5/5

sinB=√10/10

sinA>sinB,故A>B，cosB=3√10/10

tanB=sinB/cosB=1/3

tanC=-tan(A+B)

=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

=-1

2)C是钝角，A>B,故B是最小角，即三角形最短边为b=√5/5

由正弦定理有a/sinA=b/sinB

a=bsinA/sinB=√10/5

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=√2/2

S三角形ABC=1/2*absinC=1/2*√10/5*√5/5*√2/2

=1/10

第一问不对！角C是直角吗？（回）第二问等于五分之一。

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