两个球的表面积之差是12π，大圆周长之和是6π，则两球的体积之和为？ 大圆周长是什么意思？

两个球的表面积之差是12π，大圆周长之和是6π，则两球的体积之和为？ 大圆周长是什么意思？

大圆是指过球心的圆的周长，设大圆半径R，小圆半径r，球体表面积差为12π，所以R*R-r*r=3 大圆周长和是6π，
所以R+r=3 解得R=2，r=1 体积公式4/3πr*r*r，体积和为12π，望采纳，不懂可追问啊

设球的半径为a,b

4πa^3/3+4πb^3/3=12π

a^3+b^3=9

2πa+2πb=6π

a+b=3

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=3(a^2-ab+b^2)=9

a^2-ab+b^2=3

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=3+ab+2ab=9

ab=2

a^2+b^2=5

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=5-4=1

|a-b|=1

两球半径之差为1

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