证明第一小问时为什么PA垂直底面ABCD，而PC就直接垂直于BD了呢。看解析时直接跳到了这一步。

证明第一小问时为什么PA垂直底面ABCD，而PC就直接垂直于BD了呢。看解析时直接跳到了这一步。

底面ABCD为菱形 所以对角边AC垂直于BD，而PA垂直于ABCD，所以PA垂直于BD，BD垂直于APC面的两条直线AC与AP，所以BD垂直于面APC。所以BD垂直于PC。

PA垂直与面ABCD,所以A垂直BD,四边形ABCD又是菱形，所以BD垂直与AC所以BD垂直面PAC,所以BD垂直于PC

因为四边形ABCD是棱形，那么对角线AC⊥BD，
PA⊥平面ABCD，那么AC就是PC在平面ABCD上的投影线
由AC⊥BD，推知PC⊥BD

PA垂直平面ABCD，BD属于平面ABCD，所以PA垂直BD
垂直平面的线垂直于该平面内任意直线 定理

因为PA⊥底面ABCD，BD在平面ABCD内，所以PA⊥BD
又因为底面ABCD是菱形，所以AC⊥BD
又有PA∩AC=点A，PA∈平面PAC，AC∈平面PAC
所以BD⊥平面PAC
而PC∈平面PAC，所以BD⊥PC

PA垂直于底面，所以PA垂直于BD。
底面是菱形，所以BD垂直于AC。
所以BD垂直于平面PAC，所以BD垂直于PC

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