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设正有理数a1是根号2的一个近似值,令a2=1+1/(1+a1)

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-29 08:02
  • 提问者网友:你独家记忆
  • 2021-04-28 09:57
设正有理数a1是根号2的一个近似值,令a2=1+1/(1+a1)
最佳答案
  • 五星知识达人网友:洒脱疯子
  • 2021-04-28 10:22



求根号2的有理近似值的方法:

比如现在你已经知道了根号2的值在1,2之间,因为1^2<2<2^2
所以可以设a[1]=1.5,令a[n+1]=1+1/(1+a[n])
这样就得到了一个逐渐逼近根号2的有理数列


这样的数列逼近根号2的速度可是很快的哦
编个小程序看一下:



算到第四步的时候误差就在千分之一以下了

算到第13步都能精确到小数点后10位了
速度还是不错的
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