设函数f (x)＝x3－4x＋a,0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1＜x2

设函数f (x)＝x3－4x＋a,0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1＜x2

f'(x)=3x²-4令f'(x)≥03x²-4≥03x²≥4x≥2/√3或x≤-2/√3即函数在区间(-∞,-2/√3]上单调递增；在区间[-2/√3,2/√3]上单调递减；在[2/√3,+∞)上单调递增.f(-1)=-1+4+a=a+3 30,即f(x)在区间(2,+∞)上无零点,D错.综上,C是正确的,选C.======以下答案可供参考======供参考答案1:(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0(x^2 -x1x -x2x +x1x2)(x-x3)=0(x^2 -x1x -x2x +x1x2)x-(x^2 -x1x -x2x +x1x2)x3=0x^3 -x1x^2 - x2x^2 -x3x^2+x1x2x +x1x3x+x2x3x-x1x2x3=0所以 x1+x2+x3=0, x1x2+x2x3+x1x3=-4, x1x2x3=-a由1,3两式可知，三个零点 1负2正，正数为x3, 其它2个为负，选B

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