数学题^这个符号是平方的意思。 (2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)请大大...

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解决时间 2021-02-04 22:56

提问者网友：且恨且铭记
2021-02-04 05:02

最佳答案

五星知识达人网友：躲不过心动
2021-02-04 06:06

用平方差公式，把1看做是2-1,然后不断用平方差公式……

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=1* (2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=(2-1) (2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
= (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^128+1)
=……
=(2^128-1)(2^128+1)
=2^265-1

望采纳，O(∩_∩)O谢谢

全部回答

1楼网友：长青诗
2021-02-04 09:08

2楼网友：执傲
2021-02-04 08:34

在前面加个（2-1）就可以了，然后慢慢地有平方差公式，因为（2-1）也就等于1,1乘任何数都得原数啊。运用平方差公式可得：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=1* (2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=(2-1) (2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
= (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^128+1)
=……
=(2^128-1)(2^128+1)
=2^265-1

3楼网友：风格不统一
2021-02-04 07:57

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=1* (2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=(2-1) (2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
= (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^128+1)
=……
=(2^128-1)(2^128+1)
=2^265-1

4楼网友：执傲
2021-02-04 07:23

运用平方差公式可得：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=1* (2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=(2-1) (2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
= (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^128+1)
=……
=(2^128-1)(2^128+1)
=2^265-1

5楼网友：煞尾
2021-02-04 06:25

前边乘以(2-1),然后逐次应用平方差公式，即得：
原式= (2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=(2^2-1) (2^2+1)(2^4+1)……(2^128+1)
=...
=2^256-1

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