水以20m3/min的速度流入一圆锥形容器,设容器深30m,上底直径为12m,试求当水深10m时,水面上升的速度.

要过程。速回。

V=20t

V=1/3πr^2h

r=1/5h

V=1/75πh^3

速度=5/π

圆的面积，S=πr^2, 圆锥的体积=1/3×圆周率×半径的平方×高 V= πr^2h/3,

容器是倒圆锥，大圆锥H=30m，R=12/2=6m ,根据三角形相似，小圆锥h=10m, r=R*h/H=6*10/30=2m

水深10m，时小圆锥上地面积S=πr^2,=3.14×2^2=12.56m^2

水的流量20m3/min，

水面上升速度=20（m3/min）/12.56（m^2）=1.59m

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