已知a,b,c为△ABC的三条边,且a=9,b=12。若∠C<90°,那么c^2的取值范围是

快点，救命的啊

因为由题易知该三角形为锐角三角形

则如图：

构造一直径9，一直径12的圆，当∠ACB=90°是，根据勾股定理得到AB=15

那么又因为∠C＜90°

自然的，FE²＜BC²+AC²

确定出 EF平方＜225

而当EF最短时，如图所示

当E,F,C共线时，EF最小

取12-9=3

那么  225＞EF²＞3

a+b=21>c得c^2<442

cosc=(a^2=b^2+c^2)/2*a*b=(225-c^2)/216>0

得c^2<225

c>b-a=3

c^2>9

>225c^2>9

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

∴12-9<c<12+9

∴3<c<21

∴9<c²<441

9*12-90*2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息