以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证O
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解决时间 2021-02-22 08:14
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-02-21 16:54
以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证O
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-21 18:08
由AD=AB,AC=AE,∠DAC=∠BAE,∴△DAC≌△BAE（S,A,S）∴∠ABO=∠ADO,由上面两角同夹AO,∴A,O,B,D四点共圆,∴∠AOD=∠ABD=60°,同理：∠AOE=∠ACE=60°,∴∠AOD=∠AOE.∴AO平分∠DOE.证毕.======以下答案可供参考======供参考答案1:楼上大侠方法很好，不过有点脱离现在学生的实际，四点共圆的知识点现在都不学了，而且圆也需要初三才学，后面的步骤改用角平分线逆定理来证即可。思路参考图片 以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案2:力挺楼上的~我试过了。很好
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-21 18:51
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