x为正数，求a的取值范围.

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解决时间 2021-02-14 16:56

提问者网友：半生酒醒
2021-02-14 05:13

x为正数，求a的取值范围.

最佳答案

五星知识达人网友：duile
2021-02-14 06:03

题中给了X 的范围即 X>0，且x不能为1，将等式转化成X=(...)的形式，然后由题中的条件得到（...）>0 （...) ≠1
就能求出a 范围
转换如下：
2x+a=1-x
3x=1-a
x=(1-a)/3
x>0
(1-a)/3>0且（1-a)/3≠1
解这个不等式就能求出a的范围 a<1 且不等于-2

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1楼网友：傲气稳了全场
2021-02-14 10:13

等价于a=1-3x(其中x>0且x不等于1）
所以a<1且a不等于-2

2楼网友：骨子里都是戏
2021-02-14 09:26

(2x+a)/(x-1)=-1
2x+a=1-x
a=1-3x
因为x≠1, 且x>0, 所以 a≠-2, 且a<1

3楼网友：夜风逐马
2021-02-14 07:47

解2x+a=x-1
移项2x-x=-1-a
x=-1-a,
因为x>0,
所以-1-a>0
所以a<-1

4楼网友：洎扰庸人
2021-02-14 07:22

2x+a/x-1=-1
2x+a=1-x
3x=1-a
因为x>0
所以1-a>0
a<1
又因为x-1≠0
所以x≠1
3x=1-a≠3
a≠-2
所以a属于（-∞，-2）∪（-2，1）

5楼网友：山君与见山
2021-02-14 06:47

2x+a=-(x-1)
a=-x+1-2x
a=-3x+1
x为正数
x>0
3x>0
-3x<0
-3x+1<1
a=-3x+1<1
a的取值范围是a<1

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