已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值为什么不可以下面这样做2x+8y-xy=

已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值为什么不可以下面这样做2x+8y-xy=

我只知道你为什么错2x+8y>=8倍根号xy只有当2x=8y的时候才能取等号,即x=4y,而后面又用x+y>=2倍根号xy,相同的道理只有x=y的时候才能取等号,前后矛盾了只能帮到你这么多了======以下答案可供参考======供参考答案1:2x+8y-xy=0y=2x/(x-8) x+y=2x/(x-8) +x =2+16/(x-8) +(x-8) +8 =10+ 16/(x-8) +(x-8) >=10+2√16 =18当16/(x-8) ＝(x-8)，即x＝12，y＝6时x＋y的最小值为18供参考答案2:2x+8y-xy=0y=2x/(x-8) x+y=2x/(x-8) +x =2+16/(x-8) +(x-8) +8 =10+ 16/(x-8) +(x-8) >=10+2√16 =18所以，当16/(x-8) ＝(x-8)，即x＝12，y＝6时(这里x还有一解，不过解出y是负数，所以舍掉)x＋y的最小值为18 因要取最小值，则8√xy=xy，即√xy=8这里错了，只能得到√xy≥8，但不一定能取等号供参考答案3:人类的主观定义吧

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