对于一维、二维、三维无限深势阱中的粒子,在大量粒子数情况下,分别讨论它们的单位能量范围中的量子态数

对于一维、二维、三维无限深势阱中的粒子,在大量粒子数情况下,分别讨论它们的单位能量范围中的量子态数

首先得先知道坐标怎么定的，从波函数的对称性考虑，势阱应该是x=0到a处
先求归一化常数A
积分（0到a）|Ψ(x)|^2 dx=积分（0到a）A^2 x^2(a-x)^2 dx=A^2*a^5/30==1
A^2=30/a^5
算出|Ψ(x)|^2 就是概率密度，阱外都是0
=积分（0到a）Ψ*(x) H Ψ(x) dx
H是哈密顿算符，这里就是 -h^2/(2*pi)^2/2m d^2/dx^2
=积分（0到a）Ax(a-x) 2A h^2/(2*pi)^2/2m dx=A^2*h^2/(2*pi)^2/m *[积分（0到a）x(a-x)dx ]
=5h^2/(2 pi)^2/m/a^2
Ψ*(x) 指共轭函数，在这里就是本身。基本概念要知道，对归一化波函数|Ψ(x)|^2 就是概率密度。
力学量的平均值=积分(Ψ*(x) F Ψ(x) dx)， F是力学算符

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息