证明函数f（x）=（x2+1）/（x4+1） 在定义域R内有界

证明函数f（x）=（x2+1）/（x4+1） 在定义域R内有界

定义域为R,
令t=x^2>=0
则f=(t+1)/(t^2+1)=t/(t^2+1)+1/(t^2+1)
t=0时,f=1
t>0时,f=1/(t+1/t)+1/(t^2+1)
因为t+1/t>=2,故0
再问： ∣f(x)∣=∣(x^2+1)/(x^4+1)∣≤(x^2+1)^2/(x^4+1） =(x^4+1+2x^2)/(x^4+1)=1+2x^2/(x^4+1)≤1+1=2 故f(x)在R内有界 书上是这样写的，1+2x^2/(x^4+1)≤1+1 这一步没看懂
再答： 这是用公式：2a

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