若方程X的3次方减X加1在区间(a,b),ab是整数,且b-a=1内有一根,则a+b=?

若方程X的3次方减X加1在区间(a,b),ab是整数,且b-a=1内有一根,则a+b=?

x的3次方-x+1=0可以变成x的3次=x-1把=左右两边都看成一个函数,则可以画出图像则题目可以转换成y=x的3次与y=x-1的交点所在的区间（a,b)因为b=a+1,a,b属于z,所以可以一个个去试,试的时候代入方程x的三次方减x加一等于零只有a代入的值与b代入的值之积为负数,且b=a+1,就好了然后算出b+a.我算出a=-2,b=-1所以b+a=-3======以下答案可供参考======供参考答案1:令f(x)=x^3 -x+1 因为f(-1)=1>0,f(-2)=-5<0 所以方程f(x)=0在(-2,-1)内必有根 又b-a=1，故a=-2,b=-1,则a+b=-3 也可用数形结合法： 方程f(x)=0的根即是y=x^3与y=x-1的交点的横坐标 由图可得方程在(-2,-1)内有一根，所以a=-2,b=-1 若方程X的3次方减X加1在区间(a,b),ab是整数,且b-a=1内有一根,则a+b=?(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

我也是这个答案

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