已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若P∩Q=Q，那么a的值是________．
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解决时间 2021-04-04 20:15
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-04 13:51
已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若P∩Q=Q，那么a的值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-04-04 14:39
1或-1或0解析分析：先化简P，再根据P∩Q=Q，可得Q?P分情况对参数的取值进行讨论，即可求出参数a的取值集合．解答：∵P={x|x2=1}={1，-1}，Q={x|ax=1}，
∵P∩Q=Q，∴Q?P，
∴当Q是空集时，有a=0显然成立；
当Q={1}时，有a=1，符合题意；
当Q={-1}时，有a=-1，符合题意；
故满足条件的a的值为1，-1，0．
故
∵P∩Q=Q，∴Q?P，
∴当Q是空集时，有a=0显然成立；
当Q={1}时，有a=1，符合题意；
当Q={-1}时，有a=-1，符合题意；
故满足条件的a的值为1，-1，0．
故
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-04-04 15:52
哦，回答的不错
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