直线L经过点(-1,-1),且平行于经过点(-2,6)及点(2,1)的直线,求直线L的方程

直线L经过点(-1,-1),且平行于经过点(-2,6)及点(2,1)的直线,求直线L的方程

4x+7/2
∴k2=-5/4
∵直线L经过点(-1,-1),
∴-1=5/4+b2
b2=-9/4
∴直线L的方程是y=-5/4x-9/,1)的直线是y=k1x+b1
得 6=-2k1+b1
1=2k1+b1
解得k1=-5/4, b1=7/设经过点(-2,6)及点(2;2
设直线L是y=k2x+b2
∵直线L平行于y=-5/2
∴y=-5/4x+7/

设直线l方程为

ax+by+c=0--------------------(1)

则由 直线l经过点p(-2,1),有

-2a+b+c=0-----------------------------(2)

由点a(-1,-2)到直线l的距离为1

|-a-2b+c|/根号（a^2+b^2)=1---------(3)

求解(2)(3)

由（2） c=2a-b----------------(4)

代入（3） 整理

b(4b-3a)=0

b=0 或

a/b=3/4

把a/b代入（4） c/b=2a/b-1=1/2

所以

当b=0时 c=2a 由（1） l: x=-2

当a/b=3/4 c/b=1/2 由（1）3/4x+y+1/2=0 即3x+y+2=0

（-2,6），（2,1）可求得这条直线的斜率-5/4，然根据（-1，-1），列出方程y-（-1）=-5/4（x-（-1））

直线L的斜率为k=(1-6)/[2-(-2)]=-5/4 直线L的方程为y-(-1)=(-5/4)[x-(-1)] 5x+4y+9=0

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