设单调递增的奇函数f(x)的定义域为[-2,2]，且f(a^2+2a-3)+f(2-2a^2)<0,求实数a的取值范围
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解决时间 2021-08-19 18:40
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-08-19 01:14
设单调递增的奇函数f(x)的定义域为[-2,2]，且f(a^2+2a-3)+f(2-2a^2)<0,求实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-08-19 02:31
提示：
根据定义域[-2,2],有
-2<=a^2+2a-3<=2 ①,
-2<=2-2a^2<=2 ②
f(a^2+2a-3)+f(2-2a^2)<0变形：f(a^2+2a-3)<-f(2-2a^2)
又f(x)奇函数 所以
f(a^2+2a-3)<-f(2-2a^2)=f(2a^2-2)
又f(x)单调递增 所以
a^2+2a-3<2a^2-2 ③
联立3个不等式求解
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-08-19 02:59
(根号2-1，1)并（1，根号2）- -！
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-08-19 02:50
f(a^2+2a-3)<-f(2-2a^2)=f(2a^2-2)
单调递增
a^2+2a-3<2a^2-2
而由于定义域
-2《a^2+2a-3《2
-2《2-2a^2《2
解这三个不等式即可
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