使n的平方与23的和能被n与11的和整除的最大正整数n为什么是143，要详细！
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解决时间 2021-07-16 22:57
- 提问者网友：辞取
- 2021-07-16 19:18
使n的平方与23的和能被n与11的和整除的最大正整数n为什么是143，要详细！
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-07-16 20:38
最大正整数应是133，楼主可以验算一下。
解：n*n+23
=n*n+22n+121-22n-121+23
=(n+11)*(n+11)-22n-98
=(n+11)*(n+11)-(22n+242)+242-98
=(n+11)*(n+11)-22(n+11)+242-98
=(n+11)*(n+11)-22(n+11)+144
上式除以n+11得
n+11-22+144/(n+11)
=n-11+144/(n+11)
因144/n+1是整数，所以n最大可取
n+11=144
即n=144-11=133
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