已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，且原方程有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c
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解决时间 2021-12-21 18:18
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-12-20 23:57
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，且原方程有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-12-21 00:13
A解析分析：因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b2-4ac=0，又a+b+c=0，即b=-a-c，代入b2-4ac=0得（-a-c）2-4ac=0，化简即可得到a与c的关系．解答：∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，∴△=b2-4ac=0，又a+b+c=0，即b=-a-c，代入b2-4ac=0得（-a-c）2-4ac=0，化简得（a-c）2=0，所以a=c．故选A．点评：此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系，关键是熟练掌握：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-12-21 00:41
就是这个解释
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