几道七年级证明题

一、如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中的∠a等于多少度？

二、如图，MN⊥AB，MN⊥CD，垂足分别为G、H，直线EF分别交AB、CD与G、Q，∠GQD=130°，求∠EGA和∠HGQ的度数。

第一题的答案：

证明：

因为这是等宽带

所以AG平行DE

所以∠EBF=∠GOF=30°（“O”是我加上去的）

因为∠EBF+∠FBD=180°

所以∠FBD=180°-∠EBF=150°

因为∠FBA由∠ABD折叠而成

所以∠FBA=∠ABD

所以∠FBA=150°/  2=75°

图为∠AOB和∠GOF为对顶角

所以∠AOB=∠GOF=30°

所以∠GAB=180°-∠ABF-∠AOB=75°

（∠GAB是∠a）

第二题的答案：

因为∠DQE+∠CQE=180°

所以∠CQE=180°-∠DQE=50°

图为AB⊥MN,CD⊥MN

所以AB平行CD

所以∠AGE=∠CQE=50°

因为MN垂直AB

所以∠AGH=90°

所以∠NGF=180°-∠EGA-∠AGH=40°

（请采纳，谢谢！！）

∠A=75°

第二题是不是有问题啊   ∠GQD是30°吗  应该是∠GQH=30°吧     还有 不懂怎么算的 你追问一下   我们QQ聊 

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