椭圆的几何性质

椭圆的几何性质

椭圆上任意一点到两焦点距离之和为定值。在一个焦点上发出的光经过椭圆反射后会经过另一个焦点，

关于中心 中心对称

还有很多性质 你想知道什么

1范围：椭圆位于直线x = ±a，y = ±b所围成的矩形里

2对称性：椭圆关于x轴、y轴及原点都是对称的，这时坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆对称中心，椭圆的对称中心叫椭圆的中心。

3、顶点：因为x轴、y轴是椭圆的对称轴，所以，椭圆与它的对称轴有四个交点，这四个交点叫做椭圆的顶点，即椭圆与它的对称轴的交点叫做椭圆的顶点。

由椭圆的对称性可知，椭圆短轴的端点到两个焦点的距离相等，且等于长半轴长，即|B₁F₁|=|B₂F₂|=|B₁F₂|=|B₂F₂|=a

在Rt△OB₂F₂中，|OF₂|=|B₂F₂|²－|OB₂|² 即c² = a²－b²

4离心率：c越接近于1，则c就越接近于a，从而b = 越小，椭圆就越扁，反之，e越接近于0，椭圆就越接近于圆

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