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一个不等式的证明,帮下!

答案:1  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-04-22 02:49
  • 提问者网友:蓝琪梦莎
  • 2021-04-21 08:29

已知a>0,a2-2ab+c2=0(a2是a的2次方,下同),bc>a2,证明c>a.

最佳答案
  • 五星知识达人网友:何以畏孤独
  • 2021-04-21 09:14

证明:a^2-2ab+c^2=0化为(a-b)^2+c^2=b^2有b^2-c^2=(a-b)^2>=0
于是得到b>c(b>0这个自己应该可以搞定)
则b^2>bc>a^2


得到b>a
于是a^2-2ab+c^2=0可化为a^2-2a^2+c^2>0
于是c^2>a^2
得到c>a
证毕!!

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