直线y=ax+b与抛物线y=1/4x^2+1相切于点p,若p点横坐标为整数,那么a^2+b^2的最小
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解决时间 2021-03-06 15:03
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-03-06 05:37
直线y=ax+b与抛物线y=1/4x^2+1相切于点p,若p点横坐标为整数,那么a^2+b^2的最小
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-03-06 06:46
答：直线y=ax+b和抛物线y=x^2/4+1联立整理得：x^2-4ax+4-4b=0两曲线相切,交点唯一：x=-(-4a)/(2*1)=2a为整数.判别式Δ=(-4a)^2-4*1*(4-4b)=0所以：a^2=1-b,b=1-a^2所以：a为整数.原式=a^2+b^2=a^2+(1-a^2)^2=a^4-a^2+1=(a^2-1/2)^2+3/4因为a是整数,所以当a=0或者a=1或者a=-1时,原式=a^2+b^2最小值为1.所以：a^2+b^2最小值为1.
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-03-06 07:28
哦，回答的不错
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