RT三角形内切圆半径公式怎么得来的
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解决时间 2021-02-08 10:00
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-07 23:30
RT三角形内切圆半径公式怎么得来的
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-08 01:09
设三角形的三边分别为a 、b、c，其中c为斜边，
内切圆半径为r，
1、SΔ=1/2ra+1/2rb+1/2rc=1/2r(a+b+c)，
r=2S/(a+b+c),
2、根据切线长相等定理：c=(a-r)+(b-r)=a+b-2r,
r=(a+b-c)/2.
内切圆半径为r，
1、SΔ=1/2ra+1/2rb+1/2rc=1/2r(a+b+c)，
r=2S/(a+b+c),
2、根据切线长相等定理：c=(a-r)+(b-r)=a+b-2r,
r=(a+b-c)/2.
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-02-08 02:47
设rtδ的直角边为a、b，斜边为c，内切圆半径为r，
根据切线长相等：(a-r)+(b-r)=c,
r=1/2(a+b-c),
另一个公式由面积来求：
直角三角形的内心与三个顶点连接起来，得到三个三角形，
直角三角形的面积是三个小三角形面积的和：
1/2ab=1/2ra+1/2rb+1/2rc,
r=ab/(a+b+c).
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