求与圆x^2+y^2=25外切于点P(4,-3),且半径为1的圆的方程

答案:4 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-02-09 21:43

提问者网友：精神病院里
2021-02-09 04:16

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2021-02-09 05:13

你好

设半径为1的圆的圆心坐标为(x,y)

因为切点为P，所以2个圆的圆心连线过P，过原点和过（x,y）.

过原点和过P可得到其连线方程y=-3/4x,且因为相切所以2圆心距离为2个圆的

半径之和1＋5＝6 所以x^2+y^2=6^2=36 所以x^2+(-3/4x)^2=36 得到

x=24/5,y=-18/5 所以所求的圆的方程为[x-(24/5)]^2+[y+(18/5)]^2=1

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1楼网友：梦中风几里
2021-02-09 06:45

圆心与点P距离为1.所以设圆心坐标为(x.y).则有 (x-4)^2+(Y+3)^2=1即为所求诡计方程

2楼网友：酒醒三更
2021-02-09 06:36

一楼错了。应该是(x-24/5)^2+(y+18/5)^2=1..设圆心坐标是(a,b)半径已知是1，则所求圆是(x+a)^2+(y+b)^2=1，第一个圆半径是5，两圆外切，得，a^2+b^2=36（式一），所求圆过点（4，-3），代入圆方程得(4+a)^2+(-3+b)^2=1（式二），由式一和式二解得a=-24/5,b=18/5，即可得所求圆方程。

3楼网友：拜訪者
2021-02-09 05:21

半径1，圆心o1（m,n),切点p，原点o在一条直线（相切） m/4=(5+1)/5=n/-3,所以o1(24/5,-18/5) 圆的方程:(x-24/5)^2+(x+18/5)^2=1

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