已知方程a3-5a2+3a=0三个根分别为a1，a2，a3，则计算a1（a2+a3）+a2（a1+a3）+a3（a1+a2）的值（ ）A
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解决时间 2021-11-09 19:28
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-11-08 21:45
已知方程a3-5a2+3a=0三个根分别为a1，a2，a3，则计算a1（a2+a3）+a2（a1+a3）+a3（a1+a2）的值（ ）A
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-11-08 23:16
解方程a3-5a2+3a=0，得a（a2-5a+3）=0，
令a1=0，则a2，a3是一元二次方程a2-5a+3=0的两个根，
∴a2a3=3，a2+a3=5
∴a1（a2+a3）+a2（a1+a3）+a3（a1+a2）=0+a2a3+a2a3=2a2a3=6．
故选B．
令a1=0，则a2，a3是一元二次方程a2-5a+3=0的两个根，
∴a2a3=3，a2+a3=5
∴a1（a2+a3）+a2（a1+a3）+a3（a1+a2）=0+a2a3+a2a3=2a2a3=6．
故选B．
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