已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2*x求最小正周期～还有比较f(-π/12)

已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2*x求最小正周期～还有比较f(-π/12)

f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x=1--2cos^2x+2sinxcosx=sin2x-cosx=√2sin(2x-π/4)f(x)最小正周期T=πf(-π/12)=-√2sin(5π/12)f(π/6)=)=√2sin(π/12)>0所以f(-π/12)======以下答案可供参考======供参考答案1:原式＝1＋2sinx cosx -(1+cos2x )=sin2x -cos2x=根号2 *sin(2x-供参考答案2:最小正周期是π，f(π/6)>f(-π/12)原因如下：f(x)=sin^2(x)+cos^2(x)+2sinxcosx-2cos^2(x) =1+sin(2x)-(1+cos(2x)) =sin(2x)-cos(2x) =根号2*sin(2x-π/4)最小正周期=2π/2=π将f(-π/12)f(π/6)代入比较大小即可

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