解方程2（X2+1/X2)-3(X+1/X)-1=0

解方程2（X2+1/X2)-3(X+1/X)-1=0

2（X2+1/X2)-3(X+1/X)-1=0

2（X2+1/X2+2)-3(X+1/X)-5=0

2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0

令x+1/x=t，则

2t²-3t-5=0

解得t=5/2或t=-1

当t=5/2时，即x+1/x=5/2

2x²-5x+2=0

x=2或者1/2

当t=-1时，即x+1/x=-1

x²-x+1=0

方程无解

所以方程的解为x=1/2或2

2（X2+1/X2)-3(X+1/X)-1=0

2*(x2+2+1/x2)-4-3(x+1/x)-1=0

2(1+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0

 令 t=x+1/x得

2t^2-3t-5=0

(2t-5)(t+1)=0

t1=5/2   t2=-1 

当 t1=5/2 时, x+1/x=5/2   ->   2x^2-5x+2=0   -> (2x-1)(x-2)=0    x1=1/2   x2=2

当t2=-1 时, x+1/x=-1   -> x^2+x+1=0   ->特大=1-4=-3<0  无解

所以

x=1/2    和   x=2

设x+1/x=y

则 方程转化为2（y方-2）-3x-1=0

2y方-3y-5=0

(y+1)(2y-5)=0

y=-1

或y=5/2

再求x

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