如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D在AB上且BD=BC,过D作DE垂直于AB交AC于E

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D在AB上且BD=BC,过D作DE垂直于AB交AC于E

BD=BC,CD=CD,角ECB=角EDB=90,三角形ECB和EDB全等角CBE=角DBE,即BE是等腰三角形BDC顶角的角平分线所以BE垂直平分CD======以下答案可供参考======供参考答案1:∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ACD=∠CDE，得到CE=DE，得到Rt△ECB≌Rt△EDB（边角边）说明EB平分∠CED，在等腰三角形中角平分线既是中线又是垂线，故得证。 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D在AB上且BD=BC,过D作DE垂直于AB交AC于E,连接CD交BE于F,求证：BE垂直平分CD(图2)

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