9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-10 22:23

提问者网友：容嬷嬷拿针来
2021-03-10 03:09

最佳答案

五星知识达人网友：何以畏孤独
2021-03-10 03:38

9个连续的自然数，末尾可能是0-9，末尾是0、2、4、6、8的一定被2整除，末尾是5 的一定被5整除，只有末尾是1、3、7、9的数可能是质数．至少有4个偶数，即至多有5个连续的奇数．因为大于80的质数必为奇数（偶数质数只有一个2），又因为每连续3个自然数中一定有一个是3的倍数，于是质数只可能在这5个连续的奇数中，所以质数个数不能超过4．如：101 102 103 104 105 106 107 108 109 当中有101 103 107 109四个质数，这就是说，在9个连续自然数中，可以至多有四个质数．综上所述，在大于80的9个连续自然数中至多有4个质数．故答案为：4．======以下答案可供参考======供参考答案1:最多也只能有四个质数，因为除了2和5之外，所有的质数的尾数都必须是1、3、7或9.101 102 103 104 105 106 107 108 109 当中有101 103 107 109四个质数。

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1楼网友：轻熟杀无赦
2021-03-10 04:49

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