棱长为2正方体E F分别是A1 B1中点求A1F与CE所成角的余弦值

我的做法 D1C1中点为M 求得EC=√6 EM=2 MC=√5 则角ECM的余弦值为7/（2√5*√6） 错哪儿 答案是√5/3

题目 棱长为2正方体E F分别是A1B1和AB中点求A1F与CE所成角的余弦值

错在EC=√6
因为EC=3
在三角形CEC1中
C1E√5
CC1=2
所以EC=3

连接c1f，由已知条件可知c1f∥d1e 异面直线a1f和d1e所成角,即：角a1fc1 设正方体abcd—a1b1c1d1棱长2，则a1f=c1f=√5、a1c1=2√2 a1c1²=a1f²+c1f²-2a1f*c1fcos角a1fc1 8=5+5-10cos角a1fc1 cos角a1fc1=1/5 故：异面直线a1f和d1e所成角的余弦值1/5 祝你学习进步！

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