高三几何题：若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G.求证：ABCD为平面四边形.
高三几何题：若直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G.求证：ABCD为平面四边形.
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-18 20:52
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-08-18 00:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-08-18 01:18
证明：
只需要证明：点C∈平面ABD.
显然：点E∈直线AB,点F∈直线AD
∴直线EF包含于平面ABD,而点G∈直线EF,
∴点G∈平面ABD,又点D∈平面ABD,
∴直线DG包含于平面ABD,
而C∈直线DG,
∴点C∈平面ABD.
∴ABCD为平面四边形.
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