设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*
设bn=Sn-3^n,求bn的通项公式
数学 高中题
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-26 14:49
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-04-25 16:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-04-25 16:48
an=(n-1)a+∑3^(i-1) (i=1,2,……n)；
所以sn应该拆分为一个等差数列和一个等比数列来分别求和。
sn=n*(a+(n-1)a)/2 + 1*(1-3^(n-1))
所以，bn=n*(a+(n-1)a)/2 + 1*(1-3^(n-1))-3^n
所以sn应该拆分为一个等差数列和一个等比数列来分别求和。
sn=n*(a+(n-1)a)/2 + 1*(1-3^(n-1))
所以，bn=n*(a+(n-1)a)/2 + 1*(1-3^(n-1))-3^n
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-04-25 20:02
当n=1时 Sn=a 所以代入可得2a=a+3 解得a=3 再解得Sn=3n+3-3^n bn=3n+3-2*3^n
- 2楼网友：千夜
- 2021-04-25 18:26
先利用等一个等式求an的通项，再将一式变形代入二式求得，其中一式用配凑法
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