写出下列函数的带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式
f(x)=1/(x-1)
写出下列函数的带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式
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解决时间 2021-12-22 20:34
- 提问者网友：绫月
- 2021-12-22 02:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-12-22 02:32
f(x) =1/(x-1)=(x-1)^(-1)
于是
f'(x) = -(x-1)^(-2),f''(x) = -(-2)(x-1)^(-3),· · · ,f^(n)(x) = (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)
再求x=0的各个值
f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!
从而带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为
1/(x-1)=-1-x-x²-...-x^n+o(x^n)
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-12-22 03:32
谢谢回答！！！
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