已知：△ABC中,∠A=60°,AB+AC=12,设AB=x,△ABC的面积为S,求S与x的函数关系

已知：△ABC中,∠A=60°,AB+AC=12,设AB=x,△ABC的面积为S,求S与x的函数关系

作BD⊥AC于D.∵∠ABD=90°-∠A=30°.∴AD=AB/2=X/2.(直角三角形中,30度的内角所对的直角边等斜边的一半)由勾股定理得:BD=√(AB²-AD²)=√[X²-(1/4)X²]=(√3/2)X.故S=(1/2)AC*BD=(1/2)*(12-X)*(√3/2)X=(-√3/4)X²+3√3X. 已知：△ABC中,∠A=60°,AB+AC=12,设AB=x,△ABC的面积为S,求S与x的函数关系式答案我有了b是三倍根号三,a是负四分之根号三(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:sinA=根号3/2,AB=x AB+AC=12AC=12-xS=1/2AB*ACsinA=1/2*x*(12-x)根号3/2=-根号3/4x^2+3根号3x三角形的面积公式有一个是s=1/2absinC就是知道两边及两边的夹角，可以用这个公式算出面积的。供参考答案2:根据正弦定理：s=0.5*AB*AC*sinA =0.5*x*(12-x)*3^(0.5)/2 =[3^(0.5)/4]*x*(12-x)供参考答案3:AB=x,则AC=12-x三角形面积公式S=二分之一（两邻边相乘再乘以夹角的正弦）即1/2x（12-x）sin60=你的答案你可能是公式不知道供参考答案4:解:设OC=x时，⊙O与AB相切，通过O向AB做垂线交AB于点D（图略）则OD=⊙O的半径=3 根据勾股定理，可以求出AB长为 AB=√(AC^2+BC^2)=√(5^2+供参考答案5:楼主，不用死级公式的，理解比记住公式要好，首先有一点你知道下，sinA表示的意思，sin∠A表示在一个直角三角形中∠A所对的对边与斜边的比值，在这一题目中，作AC边上的高BD交C于D点，那sin∠A=BD/AB (BD是∠A的对边，AB是Rt△ABD的斜边) 由这个式子推出BD=ABsin∠A，又题目中条件AB=X，AB+AC=12，推出AC=12-AB=12-X，下面开始算面积：△ABC面积S=(ACxBD)/2=【(12-X）Xsin∠A】/2 ，又∠A=60°，所以sin∠A=√3/2,所以S=√3(12-X)X/4 解答完毕，怕楼主不是很明白，所以多说了一点，呵呵，以后又不会做的都可以问我，免费为你解答，祝楼主学习进步！记

谢谢了

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