化简求值：已知x、y满足：x2+y2-4x+6y+13=0，求代数式（3x+y）2-3（3x-y）（x+y）-（x-3y）（x+3y）的值．
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解决时间 2021-04-04 17:31
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-04-03 22:58
化简求值：已知x、y满足：x2+y2-4x+6y+13=0，求代数式（3x+y）2-3（3x-y）（x+y）-（x-3y）（x+3y）的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-04-03 23:36
解：原式=9x2+6xy+y2-3（3x2+3xy-xy-y2）-（x2-9y2）?
=9x2+6xy+y2-9x2-6xy+3y2-x2+9y2???????
=-x2+13y2???????????????????????????
∵x2+y2-4x+6y+13=0，
∴（x-2）2+（y+3）2=0，
∴x=2，y=-3，
当x=2，y=-3时，原式=-4+13×9=113．解析分析：先按照完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平方差公式展开，合并，然后根据已知等式可求x、y，最后再把x、y的值代入化简后的式子，计算即可．点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平方差公式的运用，以及合并同类项．
=9x2+6xy+y2-9x2-6xy+3y2-x2+9y2???????
=-x2+13y2???????????????????????????
∵x2+y2-4x+6y+13=0，
∴（x-2）2+（y+3）2=0，
∴x=2，y=-3，
当x=2，y=-3时，原式=-4+13×9=113．解析分析：先按照完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平方差公式展开，合并，然后根据已知等式可求x、y，最后再把x、y的值代入化简后的式子，计算即可．点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平方差公式的运用，以及合并同类项．
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- 1楼网友：过活
- 2021-04-03 23:44
感谢回答，我学习了
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