求一道物理题的详解！

34.图24-24 (a)所示的是代号为“黑鸟SR-71”的战略侦察机。该侦察机以两倍音速在

距离地面高度为L的高空水平飞行，某人站在地面上A点，当侦察机经过D点时，其正下

方恰好是A点，如图24-24 (b)所示。人最先听到的轰鸣声是侦察机飞到距离A点

_________处所发出的，当人听到该声音时，侦察机离A点的距离为________

 

飞机的速度是声速的两倍，因此在图中C点飞机发出的声音以声速向四周传播，当声波传到图中圆周上时，声波传播距离为R，则飞机飞行的距离为2R，达到了图中F点，过F点作圆C的切线，得到切点E，可知△CEF为直角三角形，因为CF=2R=2CE，所以∠F=30度．在CF间任一点O作EF的垂线OH，则OF=2OH，这说明飞机在O点时发出的声波传到H点时，飞机也到达了F点．所以

飞机在沿CF飞行中，飞机在其中任一点发出的声波传到EF的连线时，飞机均在F点，即当飞机到达F点时，飞机在飞行过程中的各点发出的声波均刚传到EF的连线上．所以人在A点最先听到的声音，是飞机在过A点的EF的垂线与CF的交点B发出的，在△ADB中∠A=30度，DA=L，所以AB=

L

cos30

=

L

3 2

=

2 3 L

3

；AF=2L．
故答案为：

2 3 L

3

；2L．

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